Методическая разработка урока математики Сабуровой А.М.

Одной из важнейших проблем обучения математике является формирование умения решать текстовые задачи. Решение математических задач - процесс творческий, требующий продуктивной деятельности. Если рассматривать формирование умения решать задачи с точки зрения требований, предъявляемых школой, то достаточно научиться решать набор стандартных задач, используя многократное повторение задач каждого типа. В данном случае можно говорить не о формировании умения, а об автоматизированном навыке решения задач. Математика в системе Л.В. Занкова, начиная с 1 класса, формирует у учеников умение рассматривать одну и ту же ситуацию с принципиально разных позиций (как составление разных рассказов математического содержания к одному сюжетному рисунку). Не случайно большое внимание уделяется задачам с недостающими, избыточными или с неопределёнными  данными. Именно здесь есть возможность  получения большого количества вариантов их преобразования  в задачи разного уровня трудности, что даёт возможность каждому ученику действовать на доступном ему уровне. Попытаюсь это показать на уроке математики в 4классе.

                                      Математика.         4класс.

                      Тема урока. Решение задач на движение

                                    Планируемые результаты
Личностные универсальные учебные действия:
-проявлять интерес к учебному материалу;
-проявлять положительное отношение к учебной деятельности;
-осознавать причину успеха или неуспеха на уроке математики.
Регулятивные универсальные учебные действия:
- принимать и сохранять учебную задачу;
- искать вместе с одноклассниками различные способы решения задач на движение;
- адекватно воспринимать оценку своей деятельности на уроке.
Познавательные универсальные учебные действия:
- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации для решения задач;
- понимать зависимость между величинами: скорость, время, расстояние;
- проводить сравнения вариантов решения задач при изменении условия и чертежа.

Оборудование: Учебник. Математика. И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина; компьютер, интерактивная доска.

Ход урока.

1.Организационный момент.
Учитель. Доброе утро, дети. Улыбнитесь друг другу. Я улыбаюсь вам. Подарите и мне свои улыбки. Пусть сегодня день будет интересным и удачным.

Откройте тетради, запишите число и классная работа. Посмотрите на доску.

(На доске высветились этапы урока).

-Блиц-турнир

-Математическая разминка

-Рейтинговое задание

-Решение задач на движение

Учитель. В каком порядке мы будем работать на уроке? Ваши предложения.

(Дети выстраивают структуру урока)

1. Математическая разминка

2. Блиц-турнир

3. Решение задач на движение

4. Рейтинговое задание

2. Актуализация знаний.
Учитель. Мы решили начать урок с математической разминки: устный счёт. Внимательно посмотрите на выражения, записанные на доске. В тетради в строку запишите только значения выражений.

На доске:                                                                        Ответы:12 , 24, 0

30252- (30240 х 97 – 30240 х 96) =

28254 – (28230 х 59 – 28230 х 58) =

(732 х 48 + 478 х 83) х (33 х 11 – 363) =

Учитель. Кто записал все три значения? (большинство детей)

Кто только два? (все остальные дети). Кто может объяснить, как считали?

   Дети:

- В первых двух выражениях в скобках первые множители одинаковые

- Я заметил, что вторые множители меньше на один - 97и 96, 59 и 58

- При вычитании остаётся первый множитель, его мы и вычитаем.

 - Я с этим согласен, но я записал только 2 числа, потому что третье выражение-это не устный счёт, надо решать в столбик.

 - Я не согласен, ты посмотри на вторую скобку, посчитай и догадаешься.

Учитель. Дети, Олег помог тем, кто не нашёл значение последнего выражения.

Посчитайте. Что получили?

 Дети:

   - Я могу теперь объяснить. В скобке получается – 0, тогда в первой скобке и считать не надо.

   - Я тоже понял. Если один из множителей равен нулю, то и произведение равно нулю.

    - Задание-то было на внимание.

  Учитель.  Прочтите запись в тетради. (Читают – 12   24   0)  С новой строки запишите  этот ряд чисел в порядке увеличения. А затем, сохраняя закономерность, продолжите ряд ещё на три числа.

(Дети записывают  - 0  12  24   36  48  60)

Посмотрите на новый ряд, какие мысли возникли?

Дети:

- Все натуральные числа двузначные, одно только ненатуральное - 0

- Каждое последующее число увеличивается  на 12.

- Если сравнить с 12, то оно увеличилось в 2,3,4,5 раз.

Учитель. Где  можно эти числа изобразить? (Дети сами не вышли на числовой луч, поэтому вопрос учителя подсказывающий)

Дети:

       - Можно эти числа отметить точками на числовом луче.

Учитель. А какие задачи мы сегодня будем решать?

Дети: задачи на движение

Учитель.  Нельзя ли это как-то связать с темой урока?

Дети:   - Давайте посмотрим в справочник. Там есть формулы для задач на движение. (У каждого ребёнка есть папка «Справочные материалы». Лист – «Задачи на движение» прилагается)

  Дети:  - Я так и думал. Посмотрите на средние скорости движения. 12 км/час - это скорость велосипедиста. Нам подходит. Чертим числовой луч.

   - Надо сначала выбрать единичный отрезок. Я предлагаю 2 клетки или 1см.

   - Мне, кажется, лучше 3клетки или даже 2см, а то числа двузначные, слипнутся.

(Дети засмеялись)

   - Я имел в виду, чтобы близко не написать.

  Учитель.  Выберите единичный отрезок. Покажите числа на луче. Что же они будут обозначать?

 Дети: - Скорость велосипедиста.

- Я не согласен. Это расстояние, которое проехал велосипедист за 2,3,4 и 5ч. ч

(Дети самостоятельно чертят)

Учитель. 

Дети, какие задачи на движение мы умеем решать?

  Дети: -На встречное движение. Мне оно кажется самым лёгким.

- На движение в противоположном направлении.

 3. Блиц-турнир.

  Учитель.  Кто хочет пойти к доске? (Два ученика работают на обратной стороне переносных досок, а дети в тетрадях)

На доске задача.

 Винни-Пух и Пятачок отправились навстречу друг к другу. Скорость

 Винни-Пуха 75м/мин, а Пятачка-в 2 раза больше.

Составьте выражения для следующих величин и найдите их значения.

1.Скорость Пятачка                        75 х 2 = 150 (м/мин)

2.Скорость сближения друзей            75 + 150 =225 (м/мин)

3.Какое расстояние они пройдут за 3 минуты?      225 х 3 = 675(м)

4. На каком расстоянии от своего дома будет Пятачок через 5 минут?                                                                   150 х 5 = 750 (м)

5. Через сколько минут друзья встретятся, если известно, что расстояние между домиками 2 250метров?                        2250 : 225 = 10 (мин)

Дети, поверните доски со своими записями. У кого не так?

- Я не согласен с Дашей. В 4 выражении у неё – 650м, а у меня, как у Игоря-750м

- Даша, проверь.

- Да, я ошиблась. Исправляю.

Учитель. Дети, а в жизни всегда бывают только эти 2 вида движения? (Пауза)                 

- Я выхожу в школу в 7.30,  и мой друг Саша тоже в это же время. Значит мы идём друг за другом. Но он живёт ближе и приходит раньше меня.

 Учитель.  А может ли Дима догнать Сашу? (Да) При каком условии?

- Если он побежит.

- Или просто  будет идти быстрее, скорость больше.

  Учитель. А может ли не догнать? (Да) При каком условии?

- Если вышли одновременно и скорость одинаковая.

  Учитель.  Вам интересны такие задачи? Попробуем сегодня решить нового вида задачи.

4.Решение задач на движение.

На доске – текст задачи и чертёж.

 

В лесу живут Кролик и Заяц. Расстояние  между домиками 96 метров. На каком расстоянии они будут через 2 минуты, если Заяц бежит со скоростью 20м/мин, а  Кролик – 17м/мин?
Учитель. Какой известный вариант задачи вы бы хотели решить дома?
- На встречное движение.
Кто тоже будет решать такую задачу? (Дети поднимают руки)
Кто выберет другой, но тоже известный вариант?
- Кролик и Заяц бегут в противоположном направлении.
Учитель. Это ваше домашнее задание. А на уроке мы другой вариант рассмотрим. Какой вы предлагаете?
Дети: - Пусть Заяц и Кролик бегут друг за другом.
- Да, они бегут в одном направлении.
- Я не понял, кто куда бежит.
- Я предлагаю вариант: пусть Заяц бежит за Кроликом.
Учитель. Тогда это надо показать на чертеже. Кто пойдёт к доске?
(Дети вносят в чертёж изменения.)



Кто понял, как решать такую задачу? Решайте самостоятельно с пояснениями. Кто сомневается? (Часть детей подняли руки). Попробуйте на чертеже показать, какие расстояния нам надо найти. (Дети вносят дополнения в чертёж) Теперь понятно?

           

Некоторые дети быстро решили задачу  и им было предложено сделать чертёж к другому варианту задачи, когда Кролик бежит за Зайцем. Работа выполнялась на переносных досках. Работали две группы детей.
Учитель. Дети, проверим решение задачи.
(Ученики читают по действиям с пояснениями)
 1)  20 х 2 =40(м) - пробежал Заяц за 2 минуты
2) 96 – 40 =56(м) – осталось пробежать Зайцу до домика Кролика
3) 17 х 2 = 34(м) – пробежал Кролик за 2 минуты
4) 56 + 34 = 90(м) – расстояние между ними
Учитель.
 У нас готов и другой вариант задачи. Дети уже сделали чертежи на досках, но мы их рассмотрим на следующем уроке. (Феномен прерванного действия)
 Какой вы вариант рассматривали?
- Мы сделали чертёж, где Кролик бежит за Зайцем.







Учитель. Скажите, пожалуйста, отчего же, задача одна и та же, а вариантов мы нашли четыре?
Дети:- Мне, кажется, потому, что в задаче не сказано точно, куда бежали Заяц и Кролик
-Да, я согласен с Олей. Мы сами придумывали варианты их беготни.
(Дети смеются)
Учитель.А как можно назвать такие задачи? (Пауза)
Дети:- С неточным вопросом.
- Я не согласен, вопрос мы не изменяли. Он такой же остался.
- Я думаю, что с неясным содержанием.
- Или с неточным условием.
Учитель. Молодцы. Это задачи с неопределённым содержанием.
Что у нас ещё не сделано по плану? ( Рейтинговое задание)

5. Рейтинговое задание.
Откройте учебник.№255 – первые два примера на деление. Начали работу.
Как только решили, сразу подходят к учителю с тетрадью. Если решено правильно, остаются у доски. Первые пять учеников – это победители рейтинга.
Рейтинговые задания даю очень часто и по всем изучаемым предметам. В конце каждой четверти подводим итоги рейтингов.

6. Итог урока.
Учитель. Попробуйте оценить этапы урока. На доске предлагаются варианты:
+ Это я знал хорошо
+  -  Здесь я сомневался
? !  Удивлён. Это для меня новое
! ! !  Больше всего понравилось на уроке
(Дети на полях тетради проводят для себя рефлексию урока.)

7. Домашнее задание.
Запишите домашнее задание. Задача (вы выбрали сами,не забудьте сделать чертёж) и №250  по учебнику.
Спасибо всем за активную работу на уроке.